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Dynamique des systèmes II

Familiariser avec les méthodes d'analyse et de simulation sur ordinateur des systèmes dynamiques et rendre apte à l'application de ces méthodes, à la synthèse et l'optimisation des systèmes physiques.

Fonction d'excitation des systèmes linéaires: Équations différentielles et séries de Fourier, variables complexes. Transformée de Laplace: transformées usuelles, propriétés, transformation inverse. Application aux systèmes linéaires, avantages et inconvénients. Méthodes opérationnelles: fonctions de transfert, impédances et admittances, systèmes initialement au repos, représentation des conditions initiales, sources équivalentes. Formulation des équations par les méthodes matricielles. Applications: réponse à l'échelon, impulsionnelle, sinusoïdale. Pôles et zéros de la fonction de transfert, évaluation graphique, lieu des racines et comportement dynamique, stabilité des systèmes. Réponse sinusoïdale des systèmes linéaires: fonctions de transfert et méthodes opérationnelles en régime établi, amplitudes complexes, réponses en fréquences, résonance, facteur de qualité et bandes passantes, diagramme de Bode. Analyse des puissances et diagrammes vectoriels en régime sinusoïdal: puissances active, réactive, complexe, courant et tension triphasés. Théorèmes: superposition, Thévenin, Norton, réciprocité, transfert de puissance. Circuits à quatre bornes; inductance mutuelle, transformateurs, sources dépendantes, éléments actifs. Convolution en temps réel et dans le plan s, réponse des systèmes linéaires à des excitations arbitraires. Variables d'état: formulation et transformées des équations d'état, le résolvant. Introduction aux systèmes bouclés.

Préalable(s): 6GEI205 et 8MAP120

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