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8GMA102

Calcul différentiel et intégral

(4.0 cr.)

Familiariser aux concepts et techniques du calcul différentiel et intégral. Rendre l'étudiant capable d'utiliser les outils à la résolution de problèmes liés aux applications physiques en génie.

Rappels sur les ensembles et nombres réels. Valeur absolue, droite orientée, inéquations. Fonctions et graphes, fonctions élémentaires: puissances, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, hyperboliques, fonctions inverses et composées. Forme implicite. Lieux géométriques et les coniques. Représentations paramétriques. Définition d'une limite et ses propriétés. Calcul de limites de fonctions algébriques. Continuité d'une fonction et propriétés des fonctions continues. Dérivée: définition, existence, propriétés et calculs. Formules de dérivation, dérivation en chaîne, dérivation implicite. Différentielle. Applications des dérivées: extremums de fonctions, tracé d'une courbe, modélisation et optimisation, théorèmes des accroissements finis, limites des formes indéterminées: règle de l'Hôpital. Approximations d'une fonction par série. Applications au génie. Intégrales indéfinies. Intégrales définies: définition et propriétés. Théorème fondamental du calcul. Applications: calcul des aires planes, des aires et volumes de révolution, centre de gravité, moment d'inertie, pression des fluides, travail, longueur d'arc. Intégration numériques. Intégrales impropres.

(04/2017)

Appartenance départementale

Informatique et mathématique

Programmes dans lesquels se trouve ce cours

5718 Année préparatoire en génie
5719 Année préparatoire en mathématique et informatique
7480 Baccalauréat en génie civil
7943 Baccalauréat en génie informatique
7944 Baccalauréat en génie électrique
7947 Baccalauréat en génie mécanique

Ce cours est offert au trimestre suivant:

Automne 2017

Groupe 11 (CHICOUTIMI SOIR) - OUVERT À TOUS

du lundi 28-08-2017 au lundi 18-12-2017 de 11:00 à 12:15 Local:
du lundi 28-08-2017 au lundi 18-12-2017 de 16:00 à 17:15 Local:
du lundi 28-08-2017 au lundi 18-12-2017 de 17:30 à 18:45 Local: (travaux dirigés)
du jeudi 31-08-2017 au jeudi 14-12-2017 de 16:00 à 17:15 Local:
du jeudi 31-08-2017 au jeudi 14-12-2017 de 17:30 à 18:45 Local: (travaux dirigés)
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