uqac.ca

web

8MAP120

Équations différentielles et séries de Fourier

(3.0 cr.)

Rendre apte à identifier, à solutionner et à interpréter les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles utilisées pour modéliser les systèmes physiques.

Équations différentielles d'ordre deux ou plus : équations linéaires d'ordre deux à coefficients constants, réduction de l'ordre, principe de superposition, wronskien, méthode de variation de paramètres, coefficients indéterminés. Méthode numérique : solutionner des équations différentielles et systèmes d'équations différentielles à l'aide de la méthode d'Euler et de Runge-Kutta. Séries de Fourier : développement en série de Fourier, série de Fourier en cosinus, en sinus et exponentielles. Applications : redressement d'un signal alternatif, valeur efficace, identité de Parseval, système ressort-masse, équation des cordes vibrantes, équation de la chaleur dans une tige et de l'équation de Laplace. Méthode numérique : série de Fourier lorsque le signal est donné par un tableau de valeurs. Intégrale de Fourier : forme trigonométrique, forme exponentielle; transformée de Fourier : diverses transformées de Fourier, théorème de convolution. Méthode numérique : transformée de Fourier discrète à l'aide de la transformée de Fourier rapide (FFT). La transformée de Laplace : transformée de fonctions élémentaires, fonctions d'Heaviside et Dirac; propriétés élémentaires de la transformée, solutions de problèmes aux conditions initiales; les méthodes de décomposition des fractions partielles, transformée des fonctions causales périodiques, l'intégrale de convolution de deux fonctions, propagation de la chaleur dans une tige, équation des cordes vibrantes (longueur infinie). Utilisations d'un logiciel de calcul.

Préalable(s): (8MAP107)

(04/2017)

Appartenance départementale

Informatique et mathématique

Programmes dans lesquels se trouve ce cours

4918 Certificat en mathématique
6801 Baccalauréat avec majeure en mathématique
7480 Baccalauréat en génie civil
7942 Baccalauréat en génie géologique
7943 Baccalauréat en génie informatique
7944 Baccalauréat en génie électrique
7947 Baccalauréat en génie mécanique

Ce cours est offert au trimestre suivant:

Automne 2017

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du lundi 28-08-2017 au lundi 18-12-2017 de 11:00 à 12:15 Local:
du mardi 29-08-2017 au mardi 12-12-2017 de 13:00 à 14:15 Local:
du mardi 29-08-2017 au mardi 12-12-2017 de 14:30 à 15:45 Local: (travaux dirigés)
À propos du site Web institutionnel - © UQAC 2017. Tous droits réservés.