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8MAP111

Calcul avancé II

(3.0 cr.)

Familiariser avec les notions d'intégrales multiples, curvilignes et de surfaces, de nombres et de variables complexes et de fonctions de variables complexes permettant ainsi de les utiliser pour des applications en ingénierie.

Fonctions vectorielles de plusieurs variables: coordonnées cylindriques et sphériques, cylindres et solides cylindriques, sphères et boules, surfaces et solides paramétrés, taux de variation le long d'une courbe orientée et matrice jacobienne, plans tangents à une surface paramétrée. Intégrales multiples : rappel sur l'intégrale simple, principe de Cavalieri, intégrales doubles et triples, changement de variables, applications au génie, méthodes numériques (méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson). Intégration vectorielle: intégration de champs scalaire et vectoriel et interprétations, travail d'une force et circulation d'un champ vectoriel, intégrale d'une surface d'un champ scalaire et d'un champ vectoriel, flux d'un champ vectoriel, applications au génie. Théorèmes fondamentaux en analyse vectorielle: divergence et rotationnel, théorèmes de Green et de Stokes, champs conservatifs et potentiel scalaire, théorème de divergence, flux et divergence, champs solénoïdaux et potentiel vecteur, applications au génie. Fonctions d'une variable complexe : les nombres complexes (plan complexe, algèbre des nombres complexes), fonctions d'une variable complexe, fonctions exponentielle et trigonométriques, fonction logarithmique et puissances complexes. Applications au génie. Utilisations d'un logiciel de calcul.

Préalable(s): (8MAP107)

Formule pédagogique : Cours Magistral

(10/2021)

Appartenance départementale

Informatique et mathématique

Programmes dans lesquels se trouve ce cours

4918 Certificat en mathématique
6801 Baccalauréat avec majeure en mathématique
7480 Baccalauréat en génie civil
7654 Baccalauréat en enseignement secondaire - profil mathématique
7942 Baccalauréat en génie géologique
7943 Baccalauréat en génie informatique
7944 Baccalauréat en génie électrique
7947 Baccalauréat en génie mécanique

Ce cours est offert aux trimestres suivants:

Automne 2021

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du mercredi 01-09-2021 au mercredi 15-12-2021 de 08:00 à 09:15 Local: P1-6140(travaux dirigés)
du mercredi 01-09-2021 au mercredi 15-12-2021 de 09:30 à 10:45 Local: P1-6140
le jeudi 02-09-2021       de 08:00 à 09:15 Local: P1-4270(travaux dirigés)
le jeudi 02-09-2021       de 09:30 à 10:45 Local: P1-4270
du jeudi 09-09-2021 au jeudi 23-09-2021 de 08:00 à 09:15 Local: P1-4270(travaux dirigés)
du jeudi 09-09-2021 au jeudi 23-09-2021 de 09:30 à 10:45 Local: P1-4270
le jeudi 30-09-2021       de 08:00 à 09:15 Local: P1-6180(travaux dirigés)
le jeudi 30-09-2021       de 09:30 à 10:45 Local: P1-6180
du jeudi 07-10-2021 au jeudi 16-12-2021 de 08:00 à 09:15 Local: P1-4270(travaux dirigés)
du jeudi 07-10-2021 au jeudi 16-12-2021 de 09:30 à 10:45 Local: P1-4270
Hiver 2022

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du lundi 10-01-2022 au lundi 25-04-2022 de 08:00 à 09:15 Local:
du lundi 10-01-2022 au lundi 25-04-2022 de 09:30 à 10:45 Local: (travaux dirigés)
du mercredi 12-01-2022 au mercredi 27-04-2022 de 08:00 à 09:15 Local:
du mercredi 12-01-2022 au mercredi 27-04-2022 de 09:30 à 10:45 Local: (travaux dirigés)
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