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8MAP111

Calcul avancé II

(3.0 cr.)

Familiariser avec les notions d'intégrales multiples, curvilignes et de surfaces, de nombres et de variables complexes et de fonctions de variables complexes permettant ainsi de les utiliser pour des applications en ingénierie.

Fonctions vectorielles de plusieurs variables: coordonnées cylindriques et sphériques, cylindres et solides cylindriques, sphères et boules, surfaces et solides paramétrés, taux de variation le long d'une courbe orientée et matrice jacobienne, plans tangents à une surface paramétrée. Intégrales multiples : rappel sur l'intégrale simple, principe de Cavalieri, intégrales doubles et triples, changement de variables, applications au génie, méthodes numériques (méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson). Intégration vectorielle: intégration de champs scalaire et vectoriel et interprétations, travail d'une force et circulation d'un champ vectoriel, intégrale d'une surface d'un champ scalaire et d'un champ vectoriel, flux d'un champ vectoriel, applications au génie. Théorèmes fondamentaux en analyse vectorielle: divergence et rotationnel, théorèmes de Green et de Stokes, champs conservatifs et potentiel scalaire, théorème de divergence, flux et divergence, champs solénoïdaux et potentiel vecteur, applications au génie. Fonctions d'une variable complexe : les nombres complexes (plan complexe, algèbre des nombres complexes), fonctions d'une variable complexe, fonctions exponentielle et trigonométriques, fonction logarithmique et puissances complexes. Applications au génie. Utilisations d'un logiciel de calcul.

Préalable(s): (8MAP107)

Formule pédagogique : Cours Magistral

(03/2019)

Appartenance départementale

Informatique et mathématique

Programmes dans lesquels se trouve ce cours

4918 Certificat en mathématique
6801 Baccalauréat avec majeure en mathématique
7480 Baccalauréat en génie civil
7654 Baccalauréat en enseignement secondaire - profil mathématique
7942 Baccalauréat en génie géologique
7943 Baccalauréat en génie informatique
7944 Baccalauréat en génie électrique
7947 Baccalauréat en génie mécanique

Ce cours est offert aux trimestres suivants:

Hiver 2019

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du lundi 07-01-2019 au lundi 22-04-2019 de 08:00 à 09:15 Local: P1-6140
du lundi 07-01-2019 au lundi 22-04-2019 de 09:30 à 10:45 Local: P1-6140(travaux dirigés)
du mercredi 09-01-2019 au mercredi 17-04-2019 de 08:00 à 09:15 Local: P1-5000
du mercredi 09-01-2019 au mercredi 17-04-2019 de 09:30 à 10:45 Local: P1-5000(travaux dirigés)
le mercredi 24-04-2019       de 08:00 à 09:15 Local: P2-1020
le mercredi 24-04-2019       de 09:30 à 10:45 Local: P2-1020(travaux dirigés)
Automne 2019

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du mercredi 28-08-2019 au mercredi 11-12-2019 de 08:00 à 09:15 Local: (travaux dirigés)
du mercredi 28-08-2019 au mercredi 11-12-2019 de 09:30 à 10:45 Local:
du jeudi 29-08-2019 au jeudi 12-12-2019 de 08:00 à 09:15 Local: (travaux dirigés)
du jeudi 29-08-2019 au jeudi 12-12-2019 de 09:30 à 10:45 Local:
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